Lección 1. Introducción a la econometría¶

Author: Marcos Bujosa

Breve introducción: ¿qué es la econometría? ¿para qué sirve? algunos ejemplos, tipología de datos y enfoque del curso.

``La econometría es la medida de lo económico.'' — Ragnar Frisch

¿Qué es la econometría?¶

Disciplina que mide relaciones económicas con datos.
- Convierte afirmaciones cualitativas en cuantitativas:
  
  ``a una mayor educación corresponden salarios más altos'' $\longrightarrow$ ``un año más de educación $\approx$ 8% más de salario''.
Confluencia de tres disciplinas:
- Teoría económica (qué relaciones son relevantes).
- Estadística (cuantifica el margen de error de nuestras estimaciones).
- Matemáticas / geometría de $\mathbb{R}^n$ (lenguaje formal).
Cuarto pilar práctico: software (en este curso, Gretl).

Tres usos, conceptualmente distintos:

En este curso nos centramos en (1) y (2), y sentamos las bases de (3).

Salarios: ¿cuánto rinde un año más de educación? (ecuación de Mincer).
Demanda: ¿cuánto cae la cantidad de tabaco demandada si sube el precio un 10%?
Crecimiento: ¿por qué unos países crecen más? Instituciones, capital humano, apertura.
Políticas públicas: ¿un programa de formación aumenta realmente el empleo?
Vivienda: ¿qué características explican el precio? (lo veremos en Gretl con hprice2).

Podemos escribir $n$ mediciones de una variable como una lista ordenada de $n$ números:

$$ \boldsymbol{y} = (y_1, y_2, \dots, y_n) \in \mathbb{R}^n. $$

Cada dato $y_i$ corresponde a una medición identificada por el índice $i$.
Los tipos de datos dependen del significado del índice y la relevancia del orden.
Una lista ordenada de $n$ números se denomina vector de $\mathbb{R}^n$.
Esta visión vectorial es la puerta de entrada al enfoque geométrico del curso.

Índice $i$ = identifica una persona, empresa, país, región.
Normalmente todas las observaciones corresponden al mismo momento.
El orden del índice es arbitrario: podríamos reindexar y nada cambiaría.
Pero una vez fijado un orden, debe mantenerse en todas las variables:
- si $y_1$ es el salario de Ana, $x_1$ debe ser la educación de Ana.

Ejemplo: salario, educación y edad de 1.000 trabajadores en 2024.

Ejemplo: tasa de paro mensual en España, 2000–2024.

En este curso usaremos series temporales como si fueran sección cruzada.
Esto es legítimo solo aproximadamente: desaprovecha la información que contiene el orden.
El tratamiento riguroso pertenece a econometría de series temporales (otra asignatura).

Cada observación tiene dos índices: $(i, t)$.
- $i$: individuo, país, empresa, etc.
- $t$: instante de tiempo.
Ejemplo: PIB de cada país de la UE en cada año desde 2000.
Muy potentes: permiten controlar características no observadas pero que son constantes en el tiempo.
Requieren técnicas específicas (efectos fijos, efectos aleatorios).

No los trataremos en este curso.

Tipo	Índice	¿Orden informativo?	En este curso
Sección cruzada	$i$	No	Sí (foco principal)
Serie temporal	$t$	Sí	Sí, como s. cruzada
Panel	$(i,t)$	Solo en $t$	No

Mensaje: el mismo objeto matemático (un vector de $\mathbb{R}^n$) puede llevar muy distinta información según qué signifique su índice.

Teoría con intuición geométrica explícita:
- regresión $=$ proyección ortogonal en $\mathbb{R}^n$.
Laboratorio con Gretl:
- datos reales $\to$ enfrentarse a la complejidad empírica.
- datos simulados $\to$ verificar que la teoría funciona.
Cada sesión: test corto (15–20 min) al final.
Regla pedagógica:

Preferimos entender bien pocas cosas que entender mal muchas.

Vectores en $\mathbb{R}^2$ y $\mathbb{R}^3$: puntos en el espacio, suma, producto por escalar.
Salto a $\mathbb{R}^n$: listas de números que se manejan igual (operaciones componente a componente).
Producto escalar y norma.
Antes de la sesión: descargar e instalar Gretl (http://gretl.sourceforge.net).